Краката и хипотенузата - страна на правоъгълен триъгълник. Първите са сегментите, които са съседни на правилния ъгъл, а хипотенузата е най-дългата част от фигурата и е срещу ъгъл от 90за, Питагорейският триъгълник е този, чиито страни са равни на естествените числа; Тяхната дължина в този случай се нарича "Pythagorean triple".
За да разпознае сегашното поколениегеометрията във формата, в която се преподава в училище, се развива няколко столетия. Основната точка е теоремата на Питагор. Страните на правоъгълен триъгълник (фигурата е известна на целия свят) са 3, 4, 5.
Малко хора не са запознати с фразата "питагорейски панталони във всички посоки са равни". Всъщност, теоремата звучи така:2 (квадрат на хипотенузата) = a2+ b2 (сумата от квадратите на краката).
Сред математиците, триъгълник със страни 3, 4,5 (cm, m и т.н.) се нарича "египетски". Интересното е, че радиусът на кръга, който е вписан на фигурата, е равен на един. Името е възникнало около 5 век пр. Хр., Когато философите на Гърция са пътували до Египет.
При конструирането на пирамидите архитектите и геодезистите са използвали съотношение 3: 4: 5. Такива структури се оказаха пропорционални, приятни по външен вид и просторни, а също рядко се сринаха.
За да се изгради правилен ъгъл, строителите използваха въже, върху което бяха обвързани 12 възела. В този случай вероятността за изграждане на правоъгълен триъгълник е повишена до 95%.
С първия знак е много лесно да докажете, че триъгълниците са наистина равни, най-важното е, че двете по-малки страни (т.е. краката) са еднакви.
Триъгълниците ще бъдат еднакви по втората черта, чиято същност се крие в равнопоставеността на крака и острия ъгъл.
Височината, която е била свалена от правилния ъгъл, разделя фигурата на две равни части.
Страните на десния триъгълник и неговите медианилесно се учи от правилото: медианата, която се свежда до хипотенузата, е равна на половината от нея. Площта на фигурата може да се намери както от формулата на Херон, така и от твърдението, че тя е равна на половината от продукта на краката.
В правоъгълен триъгълник, ъгъл свойства на 30за, 45за и 60за.
Районът лесно се разпознава от една от следните три формули:
Страните на десния триъгълник, или по-скорокатехизи, се сливат с две височини. За да намерим третото, е необходимо да разгледаме оформения триъгълник, а след това, от питагорейската теорема, да изчислим необходимата дължина. В допълнение към тази формула има и съотношение на удвоената област и дължината на хипотенузата. Най-често срещаният израз сред учениците е първият, тъй като изисква по-малко изчисления.
Геометрията на правоъгълен триъгълник включва използването на теореми като: