Кубът има много интересни математическисвойства и е известно на хората от древни времена. Представители на някои древногръцки училища вярват, че елементарните частици (атоми), които оформят нашия свят, са кубовидни, а мистиците и езотериците дори обогатяват тази фигура. И днес представителите на парасното приписват на куба невероятни енергийни свойства.
Кубът е идеална фигура, една от петте платонични твърди частици. Платоничното тяло е
1. Всички ръбове и лица са еднакви.
2. ъглите между фасетите са (в ъглите между лицата куб са равни и 90 градуса).
3. Всички върхове на фигурата докосват повърхността на сферата, описана около нея.
Точният брой на тези цифри се нарича древногръцки математик Teethet Athenian, а ученикът на Платон Евклид в 13-та книга за произхода им дава подробно математическо описание.
Древните гърци наклонени с помощта на количествениценности, които описват структурата на нашия свят, дадоха на платоничните тела дълбоко сакрално значение. Те вярвали, че всяка от фигурите символизира универсалните принципи: тетраедърът е огън, кубът е пръст, октаедърът е въздух, икозаедърът е вода, додекаедронът е етер. Сферата, описана около тях, символизира съвършенството - божественият принцип.
Така че, кубът, наричан също хексахедър (от гръцки. "hex" - 6), е триизмерна редовна геометрична фигура. Тя се нарича също редовна квадрангуларна призма или правоъгълен паралелепипед.
Кубът има шест лица, дванадесет краища и осемвърхове. На тази фигура можете да въведете други редовни полиhedra: тетраедър (тетраедър с лица под формата на триъгълници), octahedron (octahedron) и icosahedron (twenty-sided).
Диагона на куба е сегмент, съединяващ два вертикално симетрични върха. Знаейки дължината на ръба на куба а, може да се намери дължината на диагонала v: v = a3.
В куба, както е споменато по-горе, можете да влезете в сфера с радиуса на вписаната сфера (обозначена с r), равна на половината от дължината на ръба: r = (1/2) a.
Ако сферата е описана около куба, тогава радиусът на описаната сфера (ние я обозначаваме с R) ще бъде: R = (3/2) a.
Доста често срещани в училищните проблеми е въпросът: как да се изчисли площта
Подобно на това, как открихме повърхността на куба, изчислете площта на неговите странични лица: Sб= 4а2.
От тази формула става ясно, че двете противоположни страни на куба са основите, а другите четири са страничните повърхности.
Можете да намерите площта на куба и другиначин. Като се има предвид, че куба е правоъгълен паралелепипед, може да се използва концепцията за три пространствени измерения. Това означава, че кубът, представляващ триизмерна фигура, има три параметъра: дължина (a), ширина (b) и височина (c).
Използвайки тези параметри, изчислете площта на общата повърхност на куба: Sп= 2 (ab + ac + bc).
За да се изчисли площта на страничната повърхност на куба, периметърът на основата трябва да се умножи по височината: Sб= 2с (а + Ь).
Обемът на куба е продукт от три компонента - височина, дължина и ширина:
V = abc или три съседни края: V = a3.